Estimació de mesures

A P5 fem estimació de mesures amb cordes. Primer hem aprés a calcular la meitat d'una mesura a partir d'una corda. Ara ja sabem que cal fer-ho unint els extrems de la corda i estirant.

Hem traçat un línia a terra i els nens han jugat a encertar la meitat. Tots han anat col·locant-se davant la línia i a partir d'un salt havien de caure just a la meitat. Després dos alumnes més estiraven la corda al costat de la línia per veure si havia saltat just sobre la meitat. 

A la corda li havíem fet un nus just a la meitat, després d'unir els extrems i doblegar-la. No cal dir que la corda ha de mesurar el mateix que la línia del terra.

Ha estat una manera divertida de començar a fer estimacions de mesura amb EntusiasMat.

A cicle inicial també es treballa l'estimació de mesures amb EntusiasMat de diferent manera. Aquesta vegada, jugant per parelles, els alumnes de primer dibuixaven una línia de la llargada que volguessin, de manera alternativa. Després de dibuixar la línia l'altra company tirava el dau i havia de dibuixar una altra línia, que fos les vegades que li havien sortit al dau, més llarga que la dibuixada. Sempre dibuixant sense l'ajuda de cap instrument de mesura.

De cinc en cinc

A P5 és un bon moment per començar-los a preparar pel concepte de desena. Fent grups de cinc en cinc aprenen que no és necessari comptar els elements un a un per saber quants n'hi ha si es poden agrupar en quantitats iguals. 

Per començar aquesta sessió amb EntusiasMat primer hem construït entre tots la taula de números fins el 50. Cada alumne tenia un número a la mà i els hem anat col·locant ordenats i per famílies. L'atenció ha estat un punt important per dur a terme l'activitat, ja que havien de saber quan tocava col·locar el seu número.

Un cop acabada la taula ens hem fixat en com s'organitzen els números. És important que ells sols s'adonin que a cada fila el número que va al davant és el mateix i canvia a cada fila amb un número més, i que pel número que va al darrera sempre es va repetint la sèrie que ja coneixen del 0 al 9. Un cop entès això ja poden ser capaços d'escriure tots els números fins el 100.

Després la mestra treu els números que corresponen a comptar de cinc en cinc i pregunta als infants -Què estic fent? Alguns de seguida se n'adonen. Després es tracta de veure què passa amb aquests nombres. Tots acaben en 0 i en 5 de manera alternativa. Ens n'adonem que comptar de cinc en cinc és molt fàcil perquè només hem de dir el número que té el 0 a les unitats i el que el té al 5 de cada fila.

 

Practiquem comptant de cinc en cinc els dits que tenim a les mans tots els alumnes de la classe i també els dits dels peus. Comprovem que comptant de cinc en cinc es va més ràpid!

Finalment jugarem a comptar quantitats amb material comptable. Repartim multicubs a cada taula, per tal que comptin quants en tenen. Primer tots comencen a comptar d'un en un i s'equivoquen, els costa organitzar-se. Cal que la mestra doni una pista: Com ho podriem fer perquè fos més fàcil i ràpid de comptar? Llavors se'ls encén la bombeta i uns quants ja diuen -de cinc en cinc!

Ara, doncs caldrà agrupar les peces de cinc en cinc per poder-les comptar. Però això no és fàcil, costa entendre que les peces són de tots i que han d'estar al mig de la taula i que les hem de comptar tots els membres del grup junts.

Veure les diferents maneres com cada grup s'organitza per fer grups de cinc és molt interessant. Un cop aconseguit, comptar-les ja ha estat fàcil i ràpid.

Combinatòria amb cubs

Avui els de primer han fet combinatòria amb EntusiasMat. A partir del plantejament del problema següent: Tenim tres cubs, un de blau, un altre de vermell i un de color groc. Volem saber de quantes maneres diferents podem ordenar els tres cubs. 

Els alumnes han treballat per grups. A cada taula han agafat un dau vermell, un de blau i un de groc per representar els tres cubs i han començat a ordenar-los de maneres diferents. En un paper han anat anotant les diferents combinacions. Després les han repassat per si n'havien repetit alguna.

Finalment han posat en comú els resultats. Dos grups n'han trobat tres, dos grups més n'han trobat 5 i finalment els dos grups restants n'han trobat 6. Cada grup ha explicat com ho ha fet i els grups que n'havien trobat menys s'han adonat que ells no havien tingut en compte que el primer cub es podia repetir si es canviava l'ordre dels altres dos.

Hem anotat totes les combinacions possibles a la pissarra, un total de 6, i hem tornat a repartir els papers als grups que no les havien trobat totes perquè esbrinessin quines els faltaven.

El més bonic de veure són les diferents maneres que cada grup ha utilitzat per anotar les diferents combinacions. Des de l'escriptura dels colors, passant per diferents marques, fins al dibuix perfecte dels cubs.

La màquina màgica de la Tina

La màquina màgica de la Tina és la màquina de les funcions que teníem el curs passat a P5 i ara seguim treballant a primer amb EntusiasMat.

A P5 és una màquina realment màgica perquè normalment és la mestra la que fa entrar una quantitat i en surt una de diferent. Després a primer ja són els propis alumnes els que fan entrar i sortir els números i fan de mags.

A la màquina de les funcions sempre hi entra una quantitat i en surt una altra de diferent. I és que aquesta màquina suma o resta una quantitat igual d'elements. És a mesura que els alumnes van observant les entrades i les sortides que han de pensar què està fent la màquina, sumar o restar i quina quantitat. A P5 normalment es fa amb objectes comptables: fitxes, llapis, cromos,... , en canvi a primer ja s'introdueix una targeta amb el número i el nen que hi ha darrera la màquina (l'únic que sap la seva funció) fa sortir l'altre número.

Transformacions geomètriques a cicle inicial

A partir d'un paper quadrat es proposa als alumnes doblegar-lo de manera que aconseguim dos triangles iguals. A alguns els costa veure que el que han de fer es doblegar-lo per la diagonal. Un cop aconseguit els animem a aconseguir-ne més. Alguns dobleguen el paper per l'altra diagonal, altres dobleguen per la meitat el paper ja doblegat en  forma de triangle. Seguim doblegant per aconseguir més triangles, ara toca doblegar el paper per la vertical i l'horitzontal.

Un cop doblegat el paper aconseguim quatre línies que es creuen al mig i parteixen el quadrat en vuit triangles. Els resseguim amb un color perquè es vegin millor.

I finalment una última proposta: Algú veu més de vuit triangles? Ara tots a pensar. Algú n'ha vist 10 i fins i tot 12! I altres, tot i dibuixant en diferents colors els triangles amagats que hem anat trobant, els ha costat veure'ls.

I encara una pregunta més: Hi veieu alguna figura geomètrica més? El rectangle. Ara només els més experts han estat capaços de veure-hi alguna cosa més.

I el més important com sempre: aprendre des de la diversió, la motivació i l'experimentació. I això amb EntusiasMat sempre s'aconsegueix.

Desenes i unitats a cicle inicial

Aquest curs faig matemàtiques també a cicle inicial. A la nostra escola seguim el projecte EntusiasMat a Infantil i a primer de primària. Per tant, els alumnes de segon encara treballen les matemàtiques tal i com s'havien fet abans d'iniciar l'aventura amb EntusiasMat. 

Durant el primer trimestre els alumnes de segon han estat treballant les desenes, però tot i que la part més mecànica la tenen dominada encara hi ha aspectes que no comprenen. Per tal de millorar-ne la comprensió hem realitzat una sessió utilitzant idees d'activitats que es plantegen l'últim trimestre de primer en el projecte EntusiasMat.

He començat la sessió plantejant un repte als alumnes. Es tracta de comptar la quantitat de pals de polo que he deixat al mig de cada taula i buscar una manera d'agrupar-los que ens faciliti poder-los comptar més ràpid.

Cada grup ho ha fet de maneres diferents i a partir d'aquesta diversitat és d'on n'hem pogut treure l'aprenentatge. Algun grup ha agrupat els pals per colors, altres grups ho han fet per quantitats en grups de 3, 4, 5, 10,... Hi ha hagut alguns alumnes que buscaven la manera d'agrupar-los perquè no els en quedés cap de sol, buscaven múltiples!

Després hem anat apuntant a la pissarra la quantitat total de pals que tenia cada taula i la manera com els havien agrupat. Observant el que havien fet els companys ells mateixos han arribat a les següents conclusions:

- Si els agrupem per colors no podem saber quants n'hi ha a cada grup i no els podem comptar. Quan ens diuen la quantitat que hi ha de cada color hem de sumar.

- Quan els agrupem per quantitats iguals comptem de tres en tres, de quatre en quatre, de cinc en cinc o de deu en deu i anem més ràpid. Després només hi hem de sumar els que han quedat sols.

- Com més grans siguin els grups que hem fet més ràpid els comptarem.

Un cop se n'adonen que és més ràpid comptar de deu en deu els proposo que tothom ho faci amb els seus pals. Algun grup ha entès molt bé això de poder comptar ràpid i els ha agrupat de vint en vint! Els altres s'animen a fer-ho també però hi ha un grup que només té 16 pals i no ho pot fer. Decidim que la millor manera per tots és de deu en deu.

Ara és quan s'adonen que un grup de deu té un nom. És una desena!!! Penso que en aquest moment és quan ells han arribat a relacionar el que estàvem fent amb el que ells ja havien treballat.

Finalment els he donat gomes elàstiques perquè lliguessin les desenes i han dit quantes desenes i quantes unitats tenien a cada taula. Mirant la pissarra on estaven escrits els números que havien tocat a cada taula ens hem adonat que és el propi número el que ens diu quantes desenes i quantes unitats té. La xifra de davant són les desenes i la de darrera les unitats. Alguns alumnes s'han sorprès en descobrir-ho!!! Després hem recollit els pals de totes les taules en dues capses, una plena de desenes i l'altre d'unitats.

Per acabar la sessió els he donat un número a cada taula i els he dit que anessin a buscar la quantitat de pals necessaris (desenes i unitats) per representar la quantitat. Tots ho han fet molt bé, amb seguretat i rapidesa. Només hi ha hagut algun alumne que encara ha necessitat deslligar la desena per comptar els pals.

Una activitat que ha estat tot un èxit!

Contes matemàtics

Una bona manera de treballar els problemes a educació infantil és a través de contes matemàtics. Amb EntusiasMat s'utilitzen de diferents maneres. El fet de plantejar el problema com si d'un conte es tractés facilita la motivació de l'alumne a l'hora d'escoltar-lo i voler-lo resoldre. Després es pot demanar la resolució d'aquest a través del càlcul mental, deixant-los calcular la quantitat amb dits, representant el problema a través d'una representació teatral o fer-ho amb material. El fet de plantejar una situació matemàtica a través d'una conte a vegades despista a l'alumne perquè es fixa més en la història que en les quantitats que van apareixent en ella. Per tant, es demana un esforç extra per part del nen a l'hora de comprendre, ja que ha de seguir el fil conductor de la història i a la vegada fixar-se en els plantejaments matemàtics que cal resoldre. A mida que el  nen es va fent més gran el conte pot ser més llarg i complicat on l'atenció serà molt important per tal de poder anar memoritzant les dades que van apareixent.

Un exemple per treballar a P5 podria ser a partir d'una història de granotes on els alumnes utilitzaran una cartolina, pelfa, ... com a base i fitxes per representar la situació:

Hi havia una vegada un estany on hi vivien moltes granotes i tot el dia prenien el sol. De sobte 4 granotes van saltar sobre unes fulles que suraven sobre l'aigua (en aquest moment els alumnes han d'agafar 4 fitxes i posar-les sobre la cartolina com si es tractés de l'aigua). 

Al cap d'una estona s'hi van afegir 3 granotes més (els nens han d'agafar 3 fitxes més i col·locar-les sobre la cartolina). Quantes granotes hi havia ara a l'estany? (els infants compten les fitxes que tenen sobre la cartolina per saber el resultat). 

Després de prendre el sol una bona estona una granota va decidir capbussar-se a l'aigua i va marxar (els alumnes han de treure una fitxa). Quantes granotes van quedar ara a l'estany?

A l'hora de realitzar aquest tipus d'activitats els alumnes han de saber si el que els toca fer és posar o treure fitxes per sumar o restar i no només ens serveix per observar com ho fan per comptar correctament en cada moment  sinó que també podem observar fàcilment el nivell d'atenció i d'organització  que té cada nen. Aspectes que li facilitaran o dificultaran el seguiment del problema.